Abraão Marques e Bruno Pettersen
No início desta semana, eu estava conversando com um grande amigo, Abraão Marques. Ele é engenheiro, trabalha atualmente na Alemanha, e estávamos conversando sobre os rumos da matemática e da inteligência artificial nos últimos dias, especialmente por causa de certos acontecimentos que estão colocando em questão a própria maneira como nós compreendemos a matemática. A partir dessa conversa, eu e ele, a quatro mãos, elaboramos o texto que você vai ler a partir de agora.
- O movimento 37
Em março de 2016, ocorreu um dos momentos mais marcantes da história da inteligência artificial: o confronto entre o AlphaGo, um programa de IA desenvolvido pela DeepMind, que já era uma empresa do Google, e Lee Sedol, um jogador sul-coreano extremamente premiado e considerado um dos maiores jogadores de Go do mundo.
Na segunda partida desse confronto, aconteceu uma coisa bastante curiosa. O AlphaGo fez um movimento que ficou conhecido como movimento 37. Era uma jogada que os grandes jogadores, os especialistas e os mestres do Go dificilmente considerariam naquela situação. A decisão parecia tão estranha que os comentaristas não conseguiam entender por que o AlphaGo havia feito aquilo. Afinal de contas, ela contrariava boa parte das estratégias tradicionalmente utilizadas no jogo.
Esse movimento, que inicialmente parecia incompreensível dentro das concepções humanas habituais, acabou sendo decisivo para que o AlphaGo ganhasse aquela partida. Posteriormente, os especialistas reconheceram que se tratava de uma jogada extremamente sofisticada. Segundo as estimativas apresentadas pela própria DeepMind, a probabilidade de um jogador humano fazer aquela jogada, naquela situação, era de aproximadamente uma em dez mil.
Nesse caso, não foi apenas um jogo que foi ganho. Foi um movimento que desafiou a própria compreensão humana a respeito de um jogo desenvolvido ao longo de milênios. É claro que depois foi possível analisar melhor a jogada e compreender parte de sua lógica. Mas o que chama a atenção é que a inteligência artificial havia encontrado uma estratégia que não correspondia ao modo como os seres humanos estavam acostumados a pensar. Parece que isso voltou a acontecer, mas dessa vez em escala inacreditável.
- O Mathpocalypse: 722 trabalhos matemáticos publicados pela OpenAI
No dia 6 de outubro de 2026, a OpenAI publicou de uma só vez 722 manuscritos matemáticos produzidos por um modelo interno de inteligência artificial, que ainda não está disponível para o público. Sim, foram 722 trabalhos matemáticos, organizados em centenas de resultados, muitos deles tratando de problemas extremamente sofisticados. A quantidade foi tão absurda que o episódio passou a ser associado a uma expressão bastante curiosa: mathpocalypse, que poderíamos traduzir como o apocalipse da matemática.
Os resultados são realmente impressionantes. É claro que nós precisamos ter algum cuidado com esses números. Dos 722 trabalhos, três foram retirados pela própria OpenAI logo depois da publicação, e a maior parte ainda precisa passar por uma avaliação mais aprofundada da comunidade científica. Portanto, não estamos falando de 722 problemas matemáticos definitivamente resolvidos e reconhecidos. Mas estamos falando de uma produção matemática em uma escala que seria simplesmente impossível para um grupo humano de pesquisadores realizar no mesmo intervalo de tempo.
Uma parte bastante interessante desses trabalhos está relacionada ao Lean, que é um sistema de verificação formal de demonstrações matemáticas. A ideia é que você consiga representar uma prova matemática em uma linguagem rigorosa, permitindo que um computador verifique se os passos apresentados obedecem às regras lógicas estabelecidas.
Alguns dos trabalhos divulgados pela OpenAI vieram acompanhados de formalizações nesse sistema, mas não todos. O problema é que uma demonstração verificada formalmente por um computador não é necessariamente uma demonstração que um ser humano consegue compreender com facilidade. A verificação pode confirmar a validade dos passos dentro de um determinado sistema lógico, mas isso não significa que nós sejamos capazes de acompanhar intelectualmente toda a sofisticação da demonstração.
Outra questão que professores e pesquisadores começaram a apontar é justamente a velocidade com que essas descobertas estão sendo produzidas. Afinal de contas, um matemático pode passar meses, ou mesmo anos, estudando um único problema. E, de repente, nós temos uma inteligência artificial divulgando centenas de trabalhos matemáticos em um único dia. Mesmo que apenas uma parte desses resultados seja realmente importante, o volume de informações já é suficientemente grande para provocar uma dificuldade enorme de avaliação.
- Uma matemática que nós não conseguimos compreender?
E aqui chegamos ao problema que eu quero discutir, especialmente do ponto de vista da filosofia da matemática. Seria possível que a inteligência artificial desenvolvesse uma matemática tão avançada, com demonstrações tão sofisticadas, que nós simplesmente não conseguiríamos compreender esses avanços?
A questão é que, do ponto de vista da filosofia da matemática, nós sempre supusemos que a matemática era uma atividade que poderia ser compreendida a partir da racionalidade. Desde os gregos, especialmente a partir do desenvolvimento da matemática demonstrativa, nós associamos o conhecimento matemático à possibilidade de compreender racionalmente por que determinada proposição é verdadeira.
Esse problema da compreensão, aliás, não é exatamente novo. Desde o desenvolvimento das redes neurais profundas, nós já convivemos com inteligências artificiais que funcionam como uma espécie de caixa-preta. Sabemos que elas produzem determinados resultados, mas não conseguimos compreender plenamente como chegaram até eles. Com os modelos de linguagem, passamos a ter também sistemas capazes de apresentar um raciocínio verbal, passo a passo. Mas esse raciocínio não revela necessariamente como o modelo funciona internamente. E, nos sistemas mais avançados, nem sempre temos acesso a essa explicação. Ou seja, nós já tínhamos dificuldade para compreender os processos internos da inteligência artificial e agora podemos ter dificuldade até mesmo para acompanhar as explicações que ela produz.
Na matemática, isso nos coloca diante de uma situação bastante particular. Nós poderíamos saber que uma demonstração é verdadeira, porque um sistema formal de verificação confirmou sua validade, mas talvez não fôssemos capazes de compreender adequadamente por que ela é verdadeira. Seria possível, então, ter conhecimento matemático verdadeiro sem ter uma compreensão humana efetiva da demonstração?
É claro que aqui precisamos distinguir duas coisas. Uma demonstração pode ser extremamente difícil e, ainda assim, perfeitamente compreensível para um matemático que dedique tempo suficiente ao seu estudo. O problema que estamos levantando é um pouco diferente. Será que seria possível chegar a um ponto em que a própria complexidade da demonstração ultrapassasse a capacidade humana de compreendê-la em sua totalidade?
Agora imagine que algo parecido com o movimento 37 aconteça com a matemática, mas em uma escala muito maior. Não apenas uma jogada difícil de compreender, mas uma demonstração inteira, uma estrutura matemática completa, que simplesmente não pudesse ser reconstruída adequadamente pelo pensamento humano.
Isso colocaria em questão um dos elementos fundamentais da própria tradição matemática, que é a ideia de demonstração. Afinal de contas, quando estamos falando de uma demonstração, nós não estamos falando simplesmente de encontrar uma resposta correta. Estamos falando de apresentar um caminho racional que nos permita compreender por que aquela resposta é verdadeira.
Talvez estejamos chegando a um momento em que seja necessário distinguir cada vez mais a validade de uma demonstração e a nossa capacidade de compreendê-la. E, nesse caso, talvez a própria ideia filosófica de demonstração precise ser repensada. Não porque a matemática tenha deixado de ser racional, mas porque pode ser que a racionalidade matemática se desenvolva para além da nossa capacidade humana de acompanhá-la.
- A matemática exotérica e a matemática esotérica
É claro que tudo isso ainda é profundamente especulativo. Mas a discussão é importante porque a história da filosofia também é, em grande medida, uma história da lógica e da matemática. São áreas profundamente conectadas, e boa parte daquilo que nós compreendemos como racionalidade foi desenvolvida a partir dessa relação.
Pensemos, por exemplo, nos pitagóricos e em Platão. Especialmente nesses dois casos, a matemática possuía uma característica muito particular. Os números não eram apenas instrumentos para realizar cálculos, mas expressavam uma espécie de ordem profunda da realidade. A matemática apresentava uma dimensão que poderíamos chamar de quase mística, porque parecia revelar estruturas que ultrapassavam a nossa experiência cotidiana.
Talvez estejamos nos aproximando de um cenário em que a matemática volte a ter, para nós, uma característica misteriosa. Não porque ela seja irracional ou porque tenha se transformado em alguma espécie de magia, mas porque talvez ela se desenvolva de uma maneira tão sofisticada que a racionalidade humana já não consiga acompanhar todos os seus procedimentos.
Poderíamos fazer, então, uma distinção bastante curiosa. Talvez exista uma matemática exotérica, com X, que seria a matemática acessível aos seres humanos, aquela que conseguimos aprender, ensinar, demonstrar e compreender. E, ao mesmo tempo, poderia existir uma matemática esotérica, com S, que seria desenvolvida por inteligências artificiais, com estruturas tão sofisticadas que nós mesmos talvez nunca consigamos compreender plenamente.
Nesse cenário, não estaríamos falando de uma matemática que deixou de ser racional. Estaríamos falando de uma matemática cuja racionalidade simplesmente não poderia mais ser acompanhada pela nossa inteligência.
Afinal de contas, a matemática sempre foi uma das grandes expressões da racionalidade humana. Ela foi utilizada, desde a Antiguidade, como um exemplo privilegiado da capacidade que nós temos de alcançar verdades por meio de demonstrações. Mas talvez estejamos chegando a um momento em que a matemática continue produzindo verdades, continue identificando padrões, continue resolvendo problemas, mas sem que nós consigamos compreender plenamente os processos envolvidos.
É claro que não sabemos se isso realmente vai acontecer. Pode ser, inclusive, que as inteligências artificiais ampliem enormemente a nossa capacidade de compreender a matemática, permitindo que os pesquisadores humanos tenham acesso a demonstrações e estruturas que antes seriam impossíveis de investigar. Mas também pode ser que a velocidade e a sofisticação desses avanços acabem criando uma distância cada vez maior entre aquilo que os sistemas conseguem demonstrar e aquilo que nós conseguimos efetivamente compreender.
Porque talvez a questão central não seja simplesmente o fato de a inteligência artificial ser capaz de resolver problemas matemáticos que nós ainda não resolvemos. O mais importante é saber se ela será capaz de desenvolver uma matemática que continue sendo verdadeira e rigorosa, mas que já não possa ser plenamente compreendida pelos seres humanos. E talvez esse seja o verdadeiro sentido do chamado mathpocalypse: não o fim da matemática, mas a possibilidade de que a matemática continue avançando e que, em algum momento, a inteligência humana já não seja mais capaz de acompanhar todos os seus caminhos.
Bruno Pettersen é professor e pesquisador no departamento de Filosofia da FAJE. Abraão Marques é engenheiro, trabalha atualmente na Alemanha.
22/10/2026
Imagem: Floor Goban – Wikipedia